python如何实现MCMC
原创Python中的MCMC算法实现
MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法是一种用于统计物理中模拟系统的随机过程的数学方法,它基于马尔可夫链,通过构造一个马尔可夫过程,使得其平稳分布等于我们想要采样的分布,然后通过模拟这个马尔可夫过程来生成样本。
在Python中,我们可以使用numpy库来实现MCMC算法,以下是一个简单的示例:
import numpy as np def mcmc(samples, func, epsilon): """ 执行MCMC采样 samples: 初始样本 func: 目标函数 epsilon: 接受率 """ for i in range(len(samples)): # 从建议分布中生成一个候选样本 candidate = np.random.normal(samples[i], 1) # 计算接受率 alpha = min(1, func(candidate) / func(samples[i])) # 以接受率接受候选样本 if alpha > np.random.rand(): samples[i] = candidate return samples
在这个示例中,我们首先定义了一个mcmc函数,它接受三个参数:初始样本、目标函数和接受率,在函数中,我们使用一个for循环遍历所有样本,从建议分布中生成一个候选样本,并计算接受率,如果接受率大于一个随机生成的数,我们就以接受率接受候选样本,我们返回生成的样本。
这个示例中的建议分布是一个标准正态分布,目标函数是一个用户定义的函数,在实际应用中,我们需要根据具体的问题来选择适当的建议分布和目标函数。
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